Wartość pieniądza w czasie

Dzielą się one na dwie kategorie:

• określające wartość przyszłą dzisiejszego przepływu pieniężnego (future value),
• określające wartość bieżącą przyszłego przepływu pieniężnego (present value).

Formuły te mogą być stosowane zamiennie i prowadzą do tych samych wniosków. Można zatem określić wartość bieżącą przyszłego przepływu pieniężnego i porównać ją z bieżącym przepływem pieniężnym. Z drugiej strony można określić wartość przyszłą bieżącego przepływu pieniężnego i porównać ją z przyszłym przepływem pieniężnym.

Innymi słowy, wartość bieżąca pozwala oszacować, ile dokładnie, w przeliczeniu na dzisiejsze złotówki, wart jest 1 zł otrzymany w przyszłości. Wartość przyszła z kolei pozwala określić, ile w przyszłości będzie warta złotówka otrzymana dzisiaj.

Koncepcja wartości bieżącej i przyszłej ułatwia podejmowanie decyzji, zarówno tych codziennych (inwestycja w dom, oszczędzanie na edukację dzieci, obliczanie przyszłej emerytury), jak i tych skomplikowanych, finansowych, takich jak ocena danego projektu inwestycyjnego.

Powody, dla których przyszły przepływ pieniężny jest mniej wart od bieżącego, są następujące:

• konsumpcja dzisiejsza jest więcej warta od konsumpcji przyszłej; jeżeli chcemy skłonić daną jednostkę do odłożenia konsumpcji na przyszłość, w zamian trzeba zaoferować coś więcej,
• w warunkach inflacji wartość pieniądza maleje w czasie. Im wyższa jest inflacja, tym większa różnica w wartości między przepływami dziś a tymi samymi przepływami otrzymanymi w przyszłości,
• przyszły przepływ pieniężny jest zawsze obarczony ryzykiem jego niespełnienia na skutek różnych okoliczności; każda taka niepewność obniża wartość przyszłych przepływów pieniężnych.

Cały proces, który przelicza przyszłe przepływy pieniężne na wartości dzisiejsze, nazywa się dyskontowaniem, a skala powyższych czynników jest odzwierciedlona w stopie dyskontowej.

I odwrotnie – procesem przeliczenia wartości dzisiejszych na wartości przyszłe jest procent składany.

Przepływy pieniężne występujące w różnym czasie nie mogą być ze sobą bezpośrednio porównywane. Porównanie takie może nastąpić dopiero po doprowadzeniu wartości wszystkich przepływów do jednego okresu przez znalezienie ich wartości bieżącej lub przyszłej na określony moment w przyszłości.

Można wyróżnić pięć podstawowych przepływów pieniężnych:

• pojedynczy przepływ pieniężny (simple cash flows),
• renty okresowe płatne na koniec i początek okresu (annuities),
• rosnące renty okresowe płatne na koniec okresu (growing annuities),
• renty wieczyste (perpetuities),
• rosnące renty wieczyste (growing perpetuities).

Pojedynczy przepływ pieniężny

Pojedynczy przepływ pieniężny jest jednorazowym strumieniem pieniężnym w przyszłości. Do przepływów takich można zaliczyć np. wpływ środków pieniężnych z tytułu zakończonej lokaty bankowej w przyszłości.